题目内容
已知函数f（x）=2
sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）。
（1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
]上的最大值和最小值；
（2）若f（x0）=
，x0∈[
，
]，求cos2x0的值。
sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）。（1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
]上的最大值和最小值；（2）若f（x0）=
，x0∈[，]，求cos2x0的值。解：（1）由
得
所以函数f（x）的最小正周斯为π
因为
在区间
上为增函数，在区间
上为减函数
又f（0）=1，
-1
所以函数f（x）在区间
上的最大值为2，最小值为-1。
（2）由（1）可知
又因为
所以
由
得
从而
所以
。
得所以函数f（x）的最小正周斯为π
因为
在区间上为增函数，在区间上为减函数又f（0）=1，
-1所以函数f（x）在区间
上的最大值为2，最小值为-1。（2）由（1）可知
又因为
所以
由
得从而
所以
。
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