题目内容

若a＞b＞0，证明：＜a＋b－．

答案：
解析：

　　证明：欲证原不等式

　　成立，

　　即．

　　因为a＞b＞0，

　　只需证，

　　只需证，

　　即证1＋＜2＜1＋，

　　也即证＜1＜，

　　只需证＜1＜．

　　因为a＞b＞0，上式显然成立，∴原不等式成立．


练习册系列答案
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对a，b＞0，a≠b，已知下列不等式成立：
①2ab＜a2+b2；
②ab2+a2b＜a3+b3；
③ab3+a3b＜a4+b4；
④ab4+a4b＜a5+b5；
（Ⅰ）用类比的方法写出
a5b+ab5＜a6+b6（或a4b2+a2b4＜a6+b6或2a3b3＜a6+b6）
a5b+ab5＜a6+b6（或a4b2+a2b4＜a6+b6或2a3b3＜a6+b6）
＜a6+b6
（Ⅱ）若a，b＞0，a≠b，证明：a2b3+a3b2＜a5+b5
（Ⅲ）将上述不等式推广到一般的情形，请写出你所得结论的数学表达式（不证明）
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0．
（I）若a＞b＞c，证明f（x）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离d满足：
3
2
＜d＜3；
（Ⅱ）设f（x）在x=
t+1
2
（t＞0，t≠1）处取得最小值，且对任意实数x，等式f（x）g（x）+anx+bn=xn+1（其中n∈N，g（x）=x2+x+1）都成立，若数列{cn}的前n项和为bn，求{cn}的通项公式．
命题“a，b是实数，若|a-1|+|b-1|=0，则a=b=1”，用反证法证明时，应先假设
a，b不都等于1
a，b不都等于1
．
用反证法证明“如果a＞b＞0，那么＞”，下列假设正确的是(    )

A.若a＞b＞0,则≤                    B.若a＞b＞0,则＜

C.若a＞b＞0，则=                   D.若a≤b,则≤

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