Question

一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（　　）

A．57.2，3.6

B．57.2，56.4

C．62.8，63.6

D．62.8，3.6

Answer 1

设这组数据分别为x₁，x₂，，x_n，则

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n），
方差为s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
每一组数据都加60后，

.

x

′=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n+60n）=

.

x

+60
=2.8+60=62.8，
方差s′²=

1

n

[(x1+60-62.8)2+(x2+60-62.8)2+…+（x_n+60-62.8）²]
=s²=3.6．
故选D