题目内容
设函数
，其中
.
（1）若存在
，使得
,求整数
的最大值；
（2）若对任意的
，都有
，求
的取值范围.
解：（1）
，令
得
，
当
变化时，
和
的变化情况如下：
|
| 0 |
|
|
| 2 |
|
| - | 0 | + | ||
|
|
| 单调递减 | 极小值 | 单调递增 | 1 |
可得，
，
.
要使存在，使得，只需
，故整数的最大值为
.
（2）由（1）知，在
上，
，要满足对任意的，都有，只需
在上恒成立，
即
在上恒成立，分离参数可得：
，
令
，可知，当
单调递增，当
单调递减，
所以
在
处取得最大值
，
所以的取值范围是
.
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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，
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（ ）
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