Question

 (本题满分12分)

已知函数是实数集R上的奇函数，且在R上为增函数。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求在恒成立时的实数t的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）a="0(2)"

【解析】

试题分析：解（Ⅰ）函数是实数集R上的奇函数∴得

（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ∴

若在R上为增函数。

则有恒成立，即得

由在恒成立得

∴有，恒成立，设

得解得

考点：函数的性质，导数在研究函数中的运用

点评：解决该试题的关键是能利用奇函数在x=0处的导数值为零，得到参数a，同时能结合不等式恒成立，分离参数的思想来求解函数的最值，得到结论，属于基础题。