题目内容
已知数列满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求证：数列{an+1}是等比数列；
（2）求{an}的通项公式．
（1）求证：数列{an+1}是等比数列；
（2）求{an}的通项公式．
（1）由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1），
又an+1≠0，
∴
=2，
即{an+1}为等比数列；
（2）由（1）知an+1=（a1+1）qn-1，
即an=（a1+1）qn-1-1=2•2n-1-1=2n-1．
又an+1≠0，
∴
| an+1+1 |
| an+1 |
即{an+1}为等比数列；
（2）由（1）知an+1=（a1+1）qn-1，
即an=（a1+1）qn-1-1=2•2n-1-1=2n-1．
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1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)
{an＋1}是等比数列；
满足a1=1,且
=
，则
=（ ）
}满足a1=1，a2=-13，
，求数列{
}的通项公式；