题目内容
已知F1、F2为双曲线
（a＞0，b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°．求双曲线的离心率．
【答案】
解：（1）设F2（c，0）（c＞0），P（c，
），
则
=1．解得=±
，
∴|PF2|=，在
PF2F1中，∠PF1F2=30°
|F1F2|=
|PF2|，即
将c2=a2+b2代入，解得b2=2a2 ∴
故所求双曲线的离心率
【解析】略
练习册系列答案
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已知F1，F2分别为双曲
-
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| |PF2|2 |
| |PF1| |
| A、（1，+∞） |
| B、（0，3] |
| C、（1，3] |
| D、（0，2] |
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）