Question

设{a_n}，{b_n}分别为等差数列与等比数列，且a₁=b₁=4，a₄=b₄=1，则以下结论正确的是（　　）

• A、a₂＞b₂
• B、a₃＜b₃
• C、a₅＞b₅
• D、a₆＞b₆

Answer 1

分析：由设{a_n}，{b_n}分别为等差数列与等比数列，且a₁=b₁=4，a₄=b₄=1，我们不难求出等差数列的公差和等比数列的公比，然后代入各个答案中逐一进行判断，不难得到答案．

解答：解：∵a₁=4，a₄=1
∴d=-1
∵b₁=4，b₄=1
又∵0＜q＜1
∴q=2-

2

3

∴b₂=2

4

3

＜a₂=3
∴b₃=2

2

3

＜a₃=2
∴b₅=2-

2

3

＞a₅=0
∴b₆=2-

4

3

＞a₆=-1
故选A

点评：解答特殊数列（等差数列与等比数列）的问题时，根据已知条件构造关于基本量的方程，解方程求出基本量，再根据定义确定数列的通项公式及前n项和公式，然后代入进行运算．