题目内容
下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是
- A.f（x）=sinx
- B.f（x）=-|x+1|
- C.
- D.
D
分析：本题是选择题，可采用逐一检验的方法，只要不满足其中一条就能说明不正确．
解答：f（x）=sinx是奇函数，但其在区间[-1，1]上单调递增，故A错；
∵f（x）=-|x+1|，∴f（-x）=-|-x+1|≠-f（x），∴f（x）=-|x+1|不是奇函数，∴故B错；
∵a＞1时，y=ax在[-1，1]上单调递增，y=a-x[-1，1]上单调递减，∴f（x）=
（ax-a-x）在[-1，1]上单调递增，故C错；
故选 D
点评：本题综合考查了函数的奇偶性与单调性，是函数这一部分的常见好题．
分析：本题是选择题，可采用逐一检验的方法，只要不满足其中一条就能说明不正确．
解答：f（x）=sinx是奇函数，但其在区间[-1，1]上单调递增，故A错；
∵f（x）=-|x+1|，∴f（-x）=-|-x+1|≠-f（x），∴f（x）=-|x+1|不是奇函数，∴故B错；
∵a＞1时，y=ax在[-1，1]上单调递增，y=a-x[-1，1]上单调递减，∴f（x）=
（ax-a-x）在[-1，1]上单调递增，故C错；故选 D
点评：本题综合考查了函数的奇偶性与单调性，是函数这一部分的常见好题．
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下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（ ）
| A、f（x）=sinx | ||||
| B、f（x）=-|x+1| | ||||
C、f(x)=
| ||||
D、f(x)=ln
|
下列函数既是奇函数，又在区间（-1，1）上单调递减的是（ ）
| A、f（x）=sinx | ||
| B、f（x）=-|x+1| | ||
| C、f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1） | ||
D、f(x)=ln
|