题目内容

若不等式（n∈N*）成立，则n的最小值
[     ]
A.7
B.8
C.9
D.10
B
练习册系列答案
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给出下列四个判断：
①定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时f（x）=x2+2，则函数f（x）的值域为{y|y≥2或y≤-2}；
②若不等式x3+x2+a＜0对一切x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是{a|a＜-12}；
③当f（x）=log3x时，对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
④设g（x）表示不超过t＞0的最大整数，如：[2]=2，[1.25]=1，对于给定的n∈N+，定义
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞），则当x∈[
3
2
，2）时函数
C
x
8
的值域是(4，
16
3
]；
上述判断中正确的结论的序号是
②④
②④
．
已知二次函数f（x）=ax2+bx满足f（2）=0，且方程f（x）=x有相等的实根，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≤t2+ct+1对一切t∈R，x∈R恒成立，求实数C的取值范围；
（3）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由．

已知二次函数f（x）=ax2+bx满足f（2）=0，且方程f（x）=x有相等的实根，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≤t2+ct+1对一切t∈R，x∈R恒成立，求实数C的取值范围；
（3）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由．
定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解关于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）记f（x）=3•F（1，x），设，若不等式对n∈N*恒成立，求实数a的取值范围；
（3）记g（x）=F（x，2），正项数列an满足：，求数列an的通项公式，并求所有可能的乘积ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．
已知函数f（x）=ax2+bx+c满足：f（1）=3，且f（x）在R上为奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设，若不等式对n∈N+恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若数列{an}，{bn}满足：a1=1，；b1=1，，记，问是否存在k∈N，使g（k+1）=2g（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由．

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