题目内容
在△ABC中，若
=
，则△ABC的形状（ ）
| cosA |
| cosB |
| b |
| a |
分析：由正弦定理
=
=2R可得
=
，与已知条件结合即可判断△ABC的形状．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| b |
| a |
| sinB |
| sinA |
解答：解：在△ABC中，由正弦定理
=
=2R可得
=
，又
=
，
∴
=
，
∴sin2A=sin2B，
∴A=B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=
．
∴△ABC为等腰或直角三角形．
故选B．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| b |
| a |
| sinB |
| sinA |
| cosA |
| cosB |
| b |
| a |
∴
| cosA |
| cosB |
| sinB |
| sinA |
∴sin2A=sin2B，
∴A=B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=
| π |
| 2 |
∴△ABC为等腰或直角三角形．
故选B．
点评：本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理的应用及两角差的正弦公式的应用，属于中档题．
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