题目内容

已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：已知直线l⊥平面α，根据线面垂直和面面平行的性质进行判断；
解答：解：∵已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，
∴若α∥β可得l⊥β，∴“l⊥m
若l⊥m，则l不一定垂直β，∴α与β不一定平行；
∴α∥β”是“l⊥m”的充分不必要条件，
故选A．
点评：此题本题空间几何体为载体，考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，还考查了线面垂直和面面平行的性质；
练习册系列答案
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6、已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，下面有三个命题：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β，其中假命题的个数为（　　）
11、已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线（　　）
已知直线l⊥平面α，m为与直线l不重合的直线．下列判断：
①若m⊥l，则m∥α；
②若m⊥α，则m∥l；
③若m∥α，则m⊥l．
其中正确的序号是
②③
②③
．
（2013•德州一模）已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，下列命题正确的是（　　）
①l⊥m⇒a∥β
②l∥m⇒α⊥β
③α⊥β⇒l∥m
④α∥β⇒l⊥m．
已知直线l⊥平面α，直线m⊆平面β，则下列四个命题：其中正确命题的序号是
 

①若α∥β，则l⊥m；   
②若α⊥β，则l∥m；
③若l∥m，则α⊥β；   
④若l⊥m，则α∥β．

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