Question

已知cosx=

3

5

(0＜x＜

π

2

)，则sin2x的值为（　　）

• A、

  19

  25

• B、

  6

  25

• C、

  12

  25

• D、

  24

  25

Answer 1

分析：根据余弦值和角的范围，求出正弦值，利用二倍角公式得出结果，本题若不给出角的范围，同学们应该对角的可能的几种情况进行讨论，可以试一下去掉角的范围的题目．

解答：解：∵cosx=

3

5

，x∈（0，

π

2

），
∴sinx=

4

5

，
∴sin2x=2sinxcosx=

24

25

，
故选D．

点评：二倍角的应用，包括正弦、余弦和正切的，这几个公式中应用最多的是余弦的二倍角公式，它有三种表现形式，要根据题目的条件选择合适的，这几个公式要能正用、逆用和变形用