题目内容
已知函数
，其图像在点
处的切线为
．
（1）求
、直线
及两坐标轴围成的图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积；
（2）求、直线及
轴围成图形的面积．
（1）
（2）
解析试题分析：解：（1）
（6分）
（2）直线的斜率
，则直线方程为：
（8分）
（12分）
考点：定积分的运用
点评：解决问题的关键是作图，同时能利用微积分基本定理来求解运用，属于基础题。
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在
上为增函数，求实数
的取值范围；
时，求
上的最大值和最小值.
，若存在
使得
恒成立，则称
是
的
（t为实数）为
的一个“下界函数”，
，试问函数
是否存在零点，若存在，求出零点个数；
．
在点
处的切线方程；
，如果过点
可作曲线
，
（
，
为常数，
），且这两函数的图像有公共点，并在该公共点处的切线相同.
的值；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
在点
处的切线与直线
垂直，求a的值；
的单调区间；
.
的两个极值点为
，且
，求实数
的值；
上的单调函数？若存在,求出
．
在点
处的切线方程；
，如果过点
可作曲线
．
在
处有极值，其图象在
处的切线与直线
平行.
时，
恒成立，求实数
的取值范围。