Question

已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元。若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：，，。

（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
（2）在同一直角坐标系下画出函数与的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况

Answer 1

（1）依题意，有，即，
解得：，
∴，
由，有，解得：，
∴，
所以甲在今年5月份的利润为=86万元，乙在今年5月份的利润为=86万元，故有=，即甲、乙两个工厂今年5月份的利润相等。
（2） 作函数图象如下：

从图中，可以看出今年甲、乙两个工厂的利润：
当x=1或x=5时，有=；
当1<x<5时，有>；
当5<x≤12时，有<。