题目内容

已知各项均为正数的数列{a_n}中，a₁＝1，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意的n∈N^*，有2S_n＝2pa_n²＋pa_n－p(p∈R)

(1)求常数p的值；

(2)求数列{a_n}的通项公式；

(3)记b_n＝·2ⁿ，求数列{b_n}的前n项和T_n．

答案：
解析：

　　(1)p＝1

　　(2)a_n＝

　　(3)T_n＝(n－1)2ⁿ⁺¹＋2

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（Ⅰ）求数{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数{b_n}的前n项和T_n，令b_n=a_n²，其中n∈N^*，试比较

的大小，并加以证明．

已知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1²=2a_n²+a_na_n+1，a₂+a₄=2a₃+4，其中n∈N^．
（Ⅰ）求数{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数{b_n}的前n项和T_n，令b_n=a_n²，其中n∈N^，试比较 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的大小，并加以证明．

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（Ⅰ）求数{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数{b_n}的前n项和T_n，令b_n=a_n²，其中n∈N^*，试比较

的大小，并加以证明．

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（Ⅱ）设数{b_n}的前n项和T_n，令b_n=a_n²，其中n∈N^*，试比较

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（Ⅱ）设数{b_n}的前n项和T_n，令b_n=a_n²，其中n∈N^*，试比较

的大小，并加以证明．