题目内容

有四个函数：①y=sin²x；②y=|sinx|；③

；④y=sin|x|。其中周期为T=p，且在

上为增函数的是（　）

A．②③　　　　　　　　　　 B．③④　　　　　　　　　　 C．①②④　　　　　　　　 D．①②③

答案：D
提示：

用排除法选择

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给出四个命题：
①函数是定义域到值域的映射； ②函数 f(x)=

；
③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线； ④函数 S=

．
其中，正确的有

在平面直角坐标系xy中，O是坐标原点，设函数f（x）=k（x-2）+3的图象为直线l，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点，给出下列四个命题：
①使△AOB的面积s=6的直线l仅有一条；
②使△AOB的面积s=8的直线l仅有两条；
③使△AOB的面积s=12的直线l仅有三条；
④使△AOB的面积s=20的直线l仅有四条．
其中所有真命题的序号是

（2011•绵阳一模）己知函数f（x）=

-1（其中a是不为0的实数），g（x）=lnx，设F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）判断函数F（x）在（0，3]上的单调性；
（Ⅱ）已知s，t为正实数，求证：t^te^x≥s^te^t（其中e为自然对数的底数）；
（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=f（

）+2m的图象与函数y=g（x²+1）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

己知函数f（x）= $数学公式$ -1（其中a是不为0的实数），g（x）=lnx，设F（x）=f（x）+g（x）．
（I ）判断函数F（x）在（0，3]上的单调性；
（II）已知s，t为正实数，求证：t^te^x≥s^te^t（其中e为自然对数的底数）；
（III）是否存在实数m，使得函数y=f（ $数学公式$ ）+2m的图象与函数y=g（x²+1）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

己知函数f（x）=

-1（其中a是不为0的实数），g（x）=lnx，设F（x）=f（x）+g（x）．
（I ）判断函数F（x）在（0，3]上的单调性；
（II）已知s，t为正实数，求证：t^te^x≥s^te^t（其中e为自然对数的底数）；
（III）是否存在实数m，使得函数y=f（

）+2m的图象与函数y=g（x²+1）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．