Question

已知α，β是方程4x²－4kx－1＝0(k∈R)的两个不等实根，函数的定义域为[α，β]．

(Ⅰ)判断函数f(x)在定义域内的单调性，并证明．

(Ⅱ)记：g(k)＝maxf(x)－minf(x)，若对任意k∈R，恒有成立，求实数a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

证一：设 　　 　　则 　　又 　　故在区间上是增函数． 　　证二： 　　易知：当 　　故在区间上是增函数． 　　二解：恒成立．