题目内容
如图，
是⊙
的一条切线，切点为
，
，
，
都是⊙的割线，
已知
．
求证：
（1）
；
（2）
．
【答案】
（1）见解析；（2）见解析。
【解析】本试题主要是考查了几何证明中线段的比例关系的运用，以及线线平行的证明。运用圆内的性质和相似的性质得到结论。
（1）利用切割线定理得到比例关系得到结论。
（2）根据由（1）有
，三角形ADC相似于三角形ACE，可证明角相等，利用线线平行的性质定理得到证明。
（1）因为
为切线，
为割线，
所以
，
又因为
，
所以
，………………4分
（2）由（1）有，
又因为
，
所以
，
所以
，
又因为
，所以
，
所以
.……………………………………………………………………10分
练习册系列答案
相关题目
如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．
是⊙O的一条切线，切点为
，
都是⊙O的割线，已知
证明：
；
是⊙O的一条切线，切点为
，
都是⊙O的割线，已知
证明：
；
是⊙O的一条切线，切点为
，
都是⊙O的割线，已知
证明：
；
是⊙O的一条切线，切点为
，
都是⊙O的割线，已知
证明：
；