题目内容
设a,b,c都是正实数,a+b+c=1,则
+
+
的最大值为 .
解析【解题指南】本题需把++的最大值问题转化为(++)2的最大值问题,注意“1”的使用.
解：因为(++)2=a+b+c+2
+2
+2
≤1+(a+b)+(b+c)+(c+a)
=1+2(a+b+c)=3,
所以++≤,当且仅当a=b=c=
时等号成立.
练习册系列答案
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，不等式
恒成立，则实数
的最小值为 ．
，
，则a的最大值为 ．
的解集不是空集，则a的最小值是__________。
满足
，
，则a的最小值与最大值之差为 .
使
成立，求常数
的取值范围 .若不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是 ( )
| A．7 | B．9 | C．5 | D．11 |
,n2=
,n3=
,则n1n2,n2n3,
,
中的最小的一个是 .
的最小值是 .