Question

（四川延考理17）在△中，内角对边的边长分别是，已知。

（Ⅰ）若，且为钝角，求内角与的大小；

（Ⅱ）若，求△面积的最大值。

Answer 1

解：（Ⅰ）由题设及正弦定理，有。

故。因为钝角，所以。

由，可得，得，。

（Ⅱ）由余弦定理及条件，有，故≥。

由于△面积，

又≤，≤，

当时，两个不等式中等号同时成立，

所以△面积的最大值为。