Question

（2012•绵阳二模）在等比数列{a_n}中，如果a₁•a₃=2a₂，S_n是等差数列{b_n}的前n项和，且b₃=a₂，则S₅=（　　）

A．2

B．4

C．10

D．20

Answer 1

分析：先利用等比数列性质a₁•a₃=2a₂=a₂²，解得a₂=2，再利用等差数列中S₅=5a₂计算可得．

解答：解：∵{a_n}是等比数列，
∴a₁•a₃=2a₂=a₂²，解得a₂=2，
∴b₃=a₂=2，
∵{b_n}是等差数列，
∴S₅=5a₂=10．
故选：C．

点评：本题考查数列通项公式，求和计算．合理利用性质求解，应是本题的立意所在．