Question

（2013•太原一模）已知函数f（x）=log₂x，若在[1，4]上随机取一个实数x₀，则使得f（x₀）≥1成立的概率为（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  2

• C．

  2

  3

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：解不等式log₂x≥1，可得x≥2，以长度为测度，即可求在区间[1，4]上随机取一实数x，该实数x满足不等式1≤log₂x的概率．

解答：解：本题属于几何概型
解不等式log₂x≥1，可得x≥2，
∴在区间[1，4]上随机取一实数x，该实数x满足不等式1≤log₂x的概率为

4-2

4-1

=

2

3

．
故选C．

点评：本题考查几何概型，解题的关键是解不等式，确定其测度．