题目内容

已知函数,常数.

   (1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;

(2)若函数在上为增函数,求的取值范围.

 (1)当时,, 对任意,,

 为偶函数    当时,,取,得 ,  ,

     函数既不是奇函数,也不是偶函数       

    (2)解法一:设,

    ,  

    要使函数在上为增函数,必须恒成立      

    ,即恒成立       

    又,         的取值范围是      

    解法二:当时,,显然在为增函数       

当时,反比例函数在为增函数,在为增函数

    当时,同解法一    

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