题目内容

对于0<a<1，给出下列四个不等式

①loga（1+a）a（1+）　     ②loga（1+a）>loga（1+）

③a1+a<　                       ④a1+a>

其中成立的是…………………………………………（　　）

A.①与③                                      

B.①与④

C.②与③                                      

D.②与④

D

练习册系列答案
相关题目
在五面体ABCDEF中，AD∥BE∥CF，且AD⊥平面ABC，H为CF的中点，G为AB上的一点，AG=λAB（0＜λ＜1），其俯视图和侧视图分别如下．
（1）试证：当λ=
12
时，AB⊥GH且GH∥平面DEF；  
（2）对于0＜λ＜1的任意λ，是否总有GH且GH∥平面DEF？若是，请予以证明；若否，请说明理由．
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对于0＜a＜1，给出下列五个不等式：
①a
1
a
＞(
1
a
)a
②(1+
1
a
)a＞a1+
1
a

③(1-a)a＞(
1
a
-1)a
④log1+a(1+
1
a
)＞log1+
1
a
(1+a)
⑤loga(1+a)＞log
1
a
(1+
1
a
)
其中成立的不等式个数是（　　）
已知函数f（x）满足：对任意x∈R，x≠0，恒f(
1
x
)=x成立，数列{an}，{bn}满足a1=1，b1=1，且对任意n∈N*，均有an+1=
anf(an)
f(an)+2
，bn+1-bn=
1
an
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（3）对于λ∈[0，1]，是否存在k∈N*，使得当n≥k时，bn≥（1-λ）f（an）恒成立？若存在，试求k的最小值；若不存在，请说明理由．
使函数f(x)=sin(2x+θ)+
3
cos(2x+θ)的图象关于原点对称，且满足对于[0，
π
4
]内任意两个数x1，x2，恒有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的θ的一个取值可以是（　　）
若对于0≤a≤1，不等式
a
+
1-a
＜p恒成立，则实数p的取值范围是
 
．

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