Question

几何体EFG —ABCD的面ABCD，ADGE，DCFG均为矩形，AD=DC=l，AE=。

（I）求证：EF⊥平面GDB；

（Ⅱ）线段DG上是否存在点M使直线BM与平面BEF所成的角为45°，若存在求等￥ 的值；若不存在，说明理由．

 

Answer 1

【答案】

（I）证明如下（Ⅱ）存在

【解析】

试题分析：证明：（1）由已知有面,

面，

连结，在正方形中，,面，

面,

且,

为平行四边行，,

,面

解：(2)分别以为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，

令,

,

令为平面的一个法向量，，

令，

，，

，或，

存在此时

考点：直线与平面垂直的判定定理

点评：在立体几何中，常考的定理是：直线与平面垂直的判定定理、直线与平面平行的判定定理。当然，此类题目也经常要我们求出几何体的体积和表面积。