题目内容

i是虚数单位，若复数z满足z（2-i）=7-i，则z等于（　　）
分析：由题意求出复数z，再分子分母同乘以2+i后化简即可．
解答：解：由z（2-i）=7-i得，
z=
7-i
2-i
=
(7-i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
15+5i
5
=3+i，
故选D．
点评：本题考查了复数的乘除运算，对于除法分子分母同乘以分母的共轭复数后再化简．
练习册系列答案
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2、设z1=1-i，z2=a+2ai（a∈R），其中i 是虚数单位，若复数z1+z2 是纯虚数，则a=
-1
．
（2013•安徽）设i是虚数单位，若复数a-
10
3-i
（a∈R）是纯虚数，则a的值为（　　）
i是虚数单位，若复数
i
1+i
=a+bi（a，b∈R），则b的值是（　　）
（2011•揭阳一模）设 i是虚数单位，若复数
a+i1-i
为纯虚数，则实数a的值为
1
1
．
（2012•安徽模拟）设i是虚数单位，若复数
2+i
2-i
+a为实数，则纯虚数a等于（　　）

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