Question

 一个雷达观测站A的正南55海里处有一个以E为中心的7海里水域是暗礁危险区，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距海里的位置B，经过40分钟又测得该船只行驶到点A北偏东（其中

）且与点A相距海里的位置C．

（1）求该船的行使速度（单位：海里/小时）；

（2）若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入危险区，并说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）如图，，

，，由于

    所以

所以

所以

    ……………4分

（2）如图所示，以A为原点建立平面直角坐标系，设点B、C的坐标分别是，，由题，

所以，，所以，            ……………6分

直线的方程为，又因为

所以点E到直线的距离         ……………8分

所以如果不改变方向船会进入危险区域。