设F1.F2分别是椭圆的左.右焦点.过F1的直线l与E相交于A.B两点.且|AF2|.|AB|.|BF2|成等差数列.则|AB|的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，过F₁的直线l与E相交于A，B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列，则|AB|的长为________．

答案：

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=1(a＞b＞0)短轴长为2，P（x₀，y₀）（x₀≠±a）是椭圆上一点，A，B分别是椭圆的左、右顶点，直线PA，PB的斜率之积为-

．
（1）求椭圆的方程；
（2）当∠F₁PF₂为钝角时，求P点横坐标的取值范围；
（3）设F₁，F₂分别是椭圆的左右焦点，M、N是椭圆右准线l上的两个点，若

=0，求MN的最小值．

（09年丰台区二模）（14分）

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点。

（I）若M是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

（II）设过定点（0，2）的直线l与椭圆交于不同两点A、B，且∠AOB为钝角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围。

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|＋|PF₁|的最大值为　　　　　　　　　.

设F₁、F₂分别是椭圆

的左、右焦点，其右焦点是直线y=x-1与x轴的交点，短轴的长是焦距的2倍．
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是该椭圆上的一个动点，求

的最大值和最小值；
（3）若P是该椭圆上的一个动点，点A（5，0），求线段AP中点M的轨迹方程．

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|＋|PF₁|的最大值为 .