设正项等比数列{an}的公比为q.且S3a3=7.则公比q=( )A．12或-13B．12或1C．12D．-13 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设正项等比数列{an}的公比为q，且

S3

a3

=7，则公比q=（　　）

A．

1

2

或-

1

3

B．

1

2

或1

C．

1

2

D．-

1

3

∵正项等比数列{a_n}的公比为q，
且

S3

a3

=7，
∴

a1(1-q3)

1-q

a1q2

=

1+q+q2

q2

=7，
整理，得6q²-q-1=0，
解得q=

1

2

，或q=-

1

3

（舍），
故选C．

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设正项等比数列{a_n}的首项a₁=

，前n项和为S_n，且210S30-(210+1)S20+S10=0，则a_n=

设正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂=2，a₃a₄a₅=2⁹．
（1）求首项a₁和公比q的值；
（2）试证明数列{log_ma_n}（m＞0且m≠1）为等差数列．

（2013•浙江二模）设正项等比数列{a_n}的首项a₁=

，前n项和为S_n，且-a₂，a₃，a₁成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）求数列{nS_n}的前n项和T_n．

（2012•许昌三模）设正项等比数列{a_n}的前n项之积为T_n，且T₁₀=32，则

的最小值为（　　）

设正项等比数列{a_n}的首项a₁=

，前n项的和为S_n，2¹⁰S₃₀-（2¹⁰+1）S₂₀+S₁₀=0．
（Ⅰ）求{a_n}的通项；
（Ⅱ）求{nS_n}的前n项和T_n．