题目内容

若将函数f(x)=
3
4
sinx-
1
4
cosx的图象向右平移m（0＜m＜π）个单位长度，得到的图象关于原点对称，则m=（　　）
A．
5π
6
B．
π
6
C．
2π
3
D．
π
3
∵函数f(x)=
3
4
sinx-
1
4
cosx=
1
2
（
3
2
sinx-
1
2
cosx）=
1
2
sin（x-
π
6
），
把它的图象向右平移m（0＜m＜π）个单位长度，得到的图象对应的函数为y=
1
2
sin（x-m-
π
6
），
由题意可得y=
1
2
sin（x-m-
π
6
） 为奇函数，故m=
5π
6
，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
给出以下四个结论：
（1）函数f(x)=
x-1
x+1
的对称中心是（-1，-1）；
（2）若关于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
（4）若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
π
12
其中正确的结论是：
 
．
若将函数f(x)=
.
3
  sinx
1     cosx
.
的图象向左平移a（a＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则a的最小值为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
（2013•辽宁二模）定义行列式运算：
.
a1，a2
a3，a4
.
=a1a4-a2a3．若将函数f(x)=
.
-sinx，cosx
1，-
3
.
的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是（　　）
给出以下四个结论：
①函数f(x)=
x-1
2x+1
的对称中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
②若不等式mx2-mx+1＞0对任意的x∈R都成立，则0＜m＜4；
③已知点P（a，b）与点Q（l，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
④若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是
π
12
．
其中正确的结论是：
 
．
若将函数f(x)=
.
3
  sinx
1     cosx
.
的图象向左平移a（a＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则a的最小值为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6

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