Question

方程x⁵-x-1=0的一个零点存在的区间可能是

（1，2）

．（端点值为整数）

Answer 1

分析：令f（x）=x⁵-x-1，判断函数的零点的方法是若f（a）•f（b）＜0，则零点在（a，b），进而把x=0，1，2，3，4代入可知f（1）＜0，f（2）＞0进而推断出函数的零点存在的区间．

解答：解：令f（x）=x⁵-x-1
把x=0，1，2，3，4代入
若f（a）•f（b）＜0，则零点在（a，b）
所以f（1）＜0，f（2）＞0满足
所以在（1，2）
故答案为：（1，2）

点评：本题主要考查了函数的零点．解题的方法是根据若f（a）•f（b）＜0，则零点在（a，b）．