题目内容
函数y=x2-2mx+4在[2，+∞]上单调递增，则实数m的取值范围是 ________．
（-∞，2]
分析：先将函数y=x2-2mx+4转化为：y=（x-m）2+4-m2明确其对称轴，再由函数在[2，+∞]上单调递增，则对称轴在区间的左侧求解．
解答：函数y=x2-2mx+4=（x-m）2+4-m2
∴其对称轴为：x=m
又∵函数在[2，+∞]上单调递增
∴m≤2
故答案为：（-∞，2]
点评：本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴．
分析：先将函数y=x2-2mx+4转化为：y=（x-m）2+4-m2明确其对称轴，再由函数在[2，+∞]上单调递增，则对称轴在区间的左侧求解．
解答：函数y=x2-2mx+4=（x-m）2+4-m2
∴其对称轴为：x=m
又∵函数在[2，+∞]上单调递增
∴m≤2
故答案为：（-∞，2]
点评：本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴．
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