Question

从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为

1. A.
   2097
2. B.
   2111
3. C.
   2012
4. D.
   2090

Answer 1

C
分析：设最上层的一个数为a，则第二层的三个数为a+7，a+8，a+9，第三层的五个数为a+14，a+15，a+16，a+17，a+18，根据题意求和验证．
解答：根据如图所示的规则排列，设最上层的一个数为a，则第二层的三个数为a+7，a+8，a+9，第三层的五个数为a+14，a+15，a+16，a+17，a+18，
这9个数之和为a+3a+24+5a+80=9a+104．
由9a+104=2012，得a=212，是自然数．
故选C．
点评：本题考查简单的合情推理，得出9个数的关系是关键．