题目内容
已知椭圆C的中心在原点，离心率为
，一个焦点是F（-m，0），（m是大于0的常数）
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C过点M(2，
)，设P（2，y0）为椭圆C上一点，试求P点焦点F的距离；
| 1 |
| 2 |
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C过点M(2，
| 3 |
（1）依题意可知c=m，
=
∴a=2c=2m，∴b=
=
m，
∴椭圆的方程为：
+
=1
（2）把M代入椭圆方程得：
+
=1
求得m=
∴椭圆方程为
+
=1
∴焦点坐标为（-
，0）
把点P代入求得y0=±
∴点P的坐标为（2，±
）
∴P点焦点F的距离为：
=
| c |
| a |
| 1 |
| 2 |
∴a=2c=2m，∴b=
| 4m2-m2 |
| 3 |
∴椭圆的方程为：
| x2 |
| 4m2 |
| y2 |
| 3m2 |
（2）把M代入椭圆方程得：
| 1 |
| m2 |
| 1 |
| m2 |
求得m=
| 2 |
∴椭圆方程为
| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 6 |
∴焦点坐标为（-
| 2 |
把点P代入求得y0=±
| 3 |
∴点P的坐标为（2，±
| 3 |
∴P点焦点F的距离为：
(2+
|
9+4
|
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