Question

设，记函数，且以π为最小正周期．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=，f（A）=0，求角C的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由题设知=2sin（ωx-），由函数以π为最小正周期，能求出ω．
（Ⅱ）因为f（A）=0，所以，因为a＞b，所以A=．又因为a=1，b=，所以由正弦定理，得sinB=，由此能求出角C的值．
解答：解：（Ⅰ）∵，
函数-||²，
∴…（1分）
=…（3分）
=．…（5分）
由，解得ω=2．…（6分）
（Ⅱ）因为f（A）=0，所以，
因为在△ABC中，∵a＞b，∴A＞B，所以A=．…（7分）
又因为a=1，b=，所以由正弦定理，得，
也就是sinB===，
因为b＞a，所以B=或B=．…（10分）
当B=时，C==；
当B=时，C==．…（12分）
点评：本题考查正弦定理的应用，解题时要认真审题，注意向量知识、三角函数恒等变换、三角形内角和定理等知识点的合理运用．