题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足b2=a2+c2+ac，b=2
．
（1）求角B的大小．
（2）设角A的大小为x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的最大值．
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（1）求角B的大小．
（2）设角A的大小为x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的最大值．
（1）∵b2=a2+c2+ac
∴cosB=
=-
∴B=120°
（2）由正弦定理可知
=
=
，
a=
•sinA=4sinx，c=
•sin（60°-x）=
∴y=4sinx+4sin（60°-x）+2
=4cos（
-30°）+2
≤4+2
故y的最大值为：4+2
∴cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
∴B=120°
（2）由正弦定理可知
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sin(60°-x) |
a=
| b |
| sinB |
| b |
| sinB |
∴y=4sinx+4sin（60°-x）+2
| 3 |
| x |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故y的最大值为：4+2
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
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| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |