Question

已知扇形的周长是3cm，面积是

1

2

cm²，则扇形的中心角的弧度数是（　　）

A．1

B．1或4

C．4

D．2或4

Answer 1

分析：设半径为r，中心角为θ，利用面积，周长关系，列出方程，可求出r，从而可求出θ的值．

解答：解：设半径为r，中心角为θ，

θ

2π

=x
则：πxr²=

1

2

，2r+2πxr=3             
解得r₁=1，x₁=

1

2π

或r₂=

1

2

，x₂=

2

π

，
∴θ=1或4
故选B．

点评：本题主要考查扇形面积公式，弧度与角度的互化，弧长公式，考查计算能力，属于基础题．