题目内容

2．某几何体的三视图如图所不，则该几何体的表面积为22π+8．

分析 根据三视图知该几何体是一个圆柱，其右上部挖去了$\frac{1}{4}$，结合图中数据，求出它的表面积．

解答 解：根据三视图可知，该几何体是一个圆柱，其右上部挖去了$\frac{1}{4}$，
圆柱的底面圆半径是2，母线长是4，挖去的部分高为2，
∴几何体的表面积为
S=（2π×22+2π×2×4）-$\frac{1}{4}$×2π×2×2+2×2×2=22π+8．
故答案为：22π+8．

点评 本题考查三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

练习册系列答案
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19．执行如图所示的程序框图，则输出的s=（　　）
A．-1008B．-1007C．1010D．1011
13．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，下列结论：
①最小正周期为π；
②将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，所得到的函数是偶函数；
③f（0）=1；
④$f（{\frac{12}{11}π}）＜f（{\frac{14}{13}π}）$．其中正确命题的序号是①④．
10．下列命题正确的是（　　）
A．若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
B．若直线l与平面α有两个公共点，则直线l在平面内
C．若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线
D．平行于同一个平面的两条直线平行
17．设函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，试判断y=f（x）的单调性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a2x+a-2x-2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．
7．已知函数y=ex．
（1）求这个函数在点（e，ee）处的切线的方程；
（2）过原点作曲线y=ex的切线，求切线的方程．
14．已知函数f（x）=|x+1|-2|x-1|，则不等式f（x）＞1的解集为（　　）
A．（$\frac{2}{3}$，2）B．（$\frac{1}{3}$，2）C．（$\frac{2}{3}$，3）D．（$\frac{1}{3}$，3）
11．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是20+4$\sqrt{5}$cm2，体积是8cm3．
12．已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的表面积为14+6$\sqrt{5}$+10π．

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