已知a>0.函数.xÎ0.¥．设0<x2<.记曲线yfx在点Mx1.fx1处的切线为l． (1) 求l的方程, (2) 设l与x轴的交点为x2.0.证明:( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知a>0，函数，xÎ0，¥．设0<x₂<，记曲线yfx在点Mx₁，fx₁处的切线为l．

（1）　　求l的方程；

（2）　　设l与x轴的交点为x₂，0，证明：（i）0<x£；（ii）若x₂<，则x₁<x₂<．

答案：
解析：

（1）l∶ （2）略

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.(本小题满分12分）

已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)

(I)求函数f(x)的单调区间；

(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函数f(x)图象上不同的两点，且a>b>0, 为f(x)的导函数，求证：

(III)求证

已知函数f(x)＝loga(ax－1)(a>0且a≠1)

(1)求f(x)的定义域；

(2)讨论f(x)的单调性；

(3)x为何值时，函数值大于1.

已知函数f(x)＝a－是偶函数，a为实常数.

(1)求b的值；

(2)当a＝1时，是否存在n>m>0，使得函数y＝f(x)在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由.

(3)若在函数定义域内总存在区间[m，n](m<n)，使得y＝f(x)在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围.

已知指函数ƒ(x)=a^x(a>0，且a≠1)自变量与函数值的部分对应值如右表：

那么a=_____；若函数y=x[ƒ(x)－2]，则满足条件y>0的x的集合为___________________.

x	-1	0	2
ƒ(x)	2	1	0.25

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