题目内容
对于
，将
表示为
，当
时，
，当
时，
为0或1.记
为上述表示中为0的个数，（例如
，
：故
）则
（1）
（2）
【答案】
答案：（1）2；（2）
解析：（1）因
，故
；
（2）在2进制的
位数中，没有0的有1个，有1个0的有
个，有2个0的有
个，……有
个0的有
个，……有
个0的有
个。故对所有2进制为
位数的数
，在所求式中的
的和为：
。
又
恰为2进制的最大7位数，所以
。
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,将
表示为
,当
时
,当
时
为0或1,定义
如下:在
,
中等于1的个数为奇数时,
;否则
。
_ _;
为数列
中第
个为0的项与第
个为0的项之间的项数,则
，将n表示为
，当
时
，当
时
为0或1，定义
如下：在n的上述表示中，当
，a2，…，ak中等于1的个数为奇数时，bn=1；否则bn=0。
，将
表示为
，当
时，
，当
时，
为
或
.记
为上述表示中
，
，故
，
），则（1）
；（2）
.
，将
表示为
，当
时，
，当
时，
为
或
.记
为上述表示中
，
，故
，
），则（1）
；（2）
.