题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m
，n
，试求|m
n|的最小值．
．（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m
，n，试求|mn|的最小值．（I）
，即
，
∴
，∴
． ∵
，∴
．……………（6分）
（II）mn
，
|mn|
．
∵，∴
，∴
，且
．从而
．
∴当
＝1，即
时，|mn|
取得最小值
．
，即，∴
，∴． ∵，∴．……………（6分）（II）m
n，|mn|．∵
，∴，∴，且．从而．∴当
＝1，即时，|mn|取得最小值．（I）把切化成弦，然后根据正弦定理，把等号右边的边的比，转化为对应的角的正弦的比，再借助诱导公式求A.
（II）根据第（I）问求出的A角，然后把C角用B角来表示，再借助向量
表示成关于角B的函数，然后根据三角函数的知识求最小值即可.
（II）根据第（I）问求出的A角，然后把C角用B角来表示，再借助向量
表示成关于角B的函数，然后根据三角函数的知识求最小值即可.
练习册系列答案
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方向，距离A为
海里的B处有一走私船，在A北偏西
方向距离A为2海里的C处有我方一艘缉私艇奉命以
海里/小时的速度追截走私船，且C在B的正西方，此时走私船正以
海里/小时的速度从B处向北偏东
方向逃窜，问缉私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？
，把y表示成
的函数关系式；（2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？
，且
,求
的面积；
（sinA，cosA），
（cosB，-sinB），求｜
｜的取值范围
，则△ABC的面积等于 ．
，∠A＝30°，则∠B等于 
中，若
，则
中，内角
所对的边分别为
，且
，则