Question

已知f（x）=8x²+16x-k（k∈R），g（x）=2x³+5x²+4x，
（1）求g（x）的极值；
（2）若x₁，x₂∈[-3，3]，都有f（x₁）≤g（x₂）成立，求k的取值范围。

Answer 1

解：（1），
x=-1或，
由单调性即得g（x）的极大值为g（-1）=-1，g（x）的极小值为；
（2），都有f（x₁）≤g（x₂）成立，
即[-3，3]上，
，
∴，
∴，k≥141，
即。