Question

先后抛掷两枚均匀骰子（每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的立方体），骰子落地后面朝上的两个数字分别为a，b，则使得loga

b

2

=1的事件的概率为

1

18

．

Answer 1

分析：根据题意，分析可得本题是一个等可能事件的概率，由分步计数原理可得事件包含的情况数目，由对数的运算性质，由loga

b

2

=1可得b=2a，根据条件列举出可能的情况，根据概率公式得到结果．

解答：解：根据题意，a、b都有6种情况，则骰子落地后面朝上的两个数字共有6×6=36种情况，
若loga

b

2

=1，则有

b

2

=a，即b=2a，
满足b=2a，a＞0且a≠1的情况有a=2，b=4；a=3，b=6；共2种情况．
则P=

2

36

=

1

18

，
故答案为

1

18

点评：本题考查古典概型的计算，关键是根据对数函数的运算性质，由loga

b

2

=1分析得到a、b的关系．