题目内容

已知数列{a_n}为等比数列，且满足a₁=2， $数学公式$ ，则数列{a_na_n+1}所有项的和为________．

$\text{[math]}$
分析：先确定数列{a_n}的通项，再确定数列{a_na_n+1}的通项，即可求得结论．
解答：设数列{a_n}的公比为q，则
∵a₁=2， $\text{[math]}$ ，∴q= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =2^2-n
∴a_na_n+1=2^2-n2^1-n=2^3-2n
∴数列{a_na_n+1}是以2为首项， $\text{[math]}$ 为公比的等比数列
∴数列{a_na_n+1}所有项的和为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查数列的通项与求和，考查学生的计算能力，属于基础题．

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定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若

为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₉=（　　）

A、6026	B、6024
C、2	D、4

定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若anan+1为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₃等于（　　）

定义：在数列{a_n}中，a_n＞0，且a_n≠1，若anan+1为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₁等于（　　）

给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{a_n}为等和数列，公和为

，且a₂=1，则a₂₀₀₉=（　　）

.定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”.已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁＝2，a₂＝4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₉＝（）A.6026 B .6024 C.2 D.4