题目内容
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3·a4＝117，a2＋a5＝22．
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)若数列{bn}是等差数列，且
，求非零常数c；
(3)若(2)中的{bn}的前n项和为Tn，求证：
答案：
解析：
解析：
|
解：(1) ∴ 又公差 ∴ (2)由(1)知， ∴ ∴ ∵ ∴ (3)由(2)得 (1)、(2)式中等号不可能同时取到，所以 |
为等差数列，∵
，又
，
，
是方程
的两个根
，∴
，∴
，
2分
∴
∴
4分
5分
，
，
7分
是等差数列，∴
，∴
8分
(
舍去) 9分
11分
，
时取等号 13分
，
时取等号 15分
16分
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