题目内容
（2013•唐山二模）
，
是两个向量，|
|=1，|
|=2，且（
+
）⊥
，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
分析：设
，
的夹角为θ，0°≤θ≤180°，则由题意可得（
+
）•
=0，解得cosθ=-
，可得θ 的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 1 |
| 2 |
解答：解：设
，
的夹角为θ，0°≤θ≤180°，则由题意可得（
+
）•
=0，
即
2+
•
=1+1×2×cosθ=0，解得cosθ=-
，∴θ=120°，
故选C．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
即
| a |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
故选C．
点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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