题目内容

数列{a_n}中，a_n=43-3n，则S_n取最大值时n=________．

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分析：先令a_n=43-3n＞0求得n的范围，可知数列前14项全部为正，第15项开始为负，进而可知数列的前14项和最大即可求得答案．
解答：令a_n=43-3n＞0，求得n＜ $\text{[math]}$ =14 $\text{[math]}$ ，
∵a₁=40＞0，从而此数列从第15开始是负值，前14项均为正值，
∴前14项的和最大S₁₄= $\text{[math]}$ =287．
故答案为：14．
点评：本题主要考查了等差数列的前n项的和，解题的关键是判断出数列中正数的项．

练习册系列答案

关于数列有下列四个判断：
①若a，b，c，d成等比数列，则a+b，b+c，c+d也成等比数列；
②若数列{a_n}是等比数列，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n…也成等比数列；
③若数列{a_n}既是等差数列也是等比数列，则{a_n}为常数列；
④数列{a_n}的前n项的和为S_n，且 $数学公式$ ，则{a_n}为等差或等比数列；
⑤数列{a_n}为等差数列，且公差不为零，则数列{a_n}中不会有a_m=a_n（m≠n）．
其中正确命题的序号是________．（请将正确命题的序号都填上）

在数列{a_n}中，如果存在非零常数T使得a_n=a_n+T对于任意非零自然数n均成立，那么就称数列{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n}的周期，已知数列{a_n}满足a_n+1=|a_na_n1|（n≥2，n∈N），如果a₁=1，a₂=a(a∈R,a≠0)，当数列{a_n}的周期最小时，该数列前2005项的和是

A．668 B．669 C．1336 D．1337

数列{an}中，an=43-3n，则Sn取最大值时n=________．

试题分类

数列{a_n}中，a_n=43-3n，则S_n取最大值时n=________．