题目内容

已知 $数学公式$ ，若向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 平行，则实数k=________．

$\text{[math]}$
分析：根据题意，由 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的坐标，求出向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的坐标，由向量平行的坐标表示方法，可得3（k-2）=-7，解可得答案．
解答：根据题意，已知 $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ =（k-2，-1）， $\text{[math]}$ =（7，3），
若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则3（k-2）=-7，
解可得k=- $\text{[math]}$ ；
故答案为- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查向量共线的坐标表示，要牢记向量平行的判断方法与其坐标表示形式．