Question

已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.

（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）在单调减小，在，单调增加。

【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。

（1）因为已知函数在给定点处的切线方程可知其斜率和点的坐标，进而得到解析式，

（2）在第一问的基础上，借助于导数来判定单调性，进而求解单调区间。

在单调减小，在，单调增加。

解：（Ⅰ）

（Ⅱ）在单调减小，在，单调增加。